Question

11．双曲线C：y²-x²=m（m＞0）的渐近线方程为y=±x．

Answer 1

分析 将双曲线的方程化为标准方程，由双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的渐近线方程为y=±$\frac{a}{b}$x，假设即可得到所求方程．

解答 解：双曲线C：y²-x²=m（m＞0）即为：
$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$=1，
由双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的渐近线方程为：
y=±$\frac{a}{b}$x，可得所求渐近线方程为y=±x．
故答案为：y=±x．

点评 本题考查双曲线的渐近线方程的求法，注意运用双曲线的方程和渐近线方程的关系，考查运算能力，属于基础题．