Question

若利用计算机随机取点（x，y），其中x∈（-1，1），y∈（-1，1），则所取的点（x，y）满足y＜-x²+1的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：该题涉及两个变量，故是与面积有关的几何概型，分别表示出满足条件的面积和整个区域的面积，最后利用概率公式解之即可．

解答： 解：由题意可得，x∈（-1，1），y∈（-1，1）的区域为边长为2的正方形，面积为4，
满足足y＜-x²+1的区域为图中阴影部分，面积为2+

∫

1 -1

（-x²+1）dx=

10

3

∴满足y≥x²-1的概率是

10 3

4

=

5

6

．
故答案为：

5

6

．

点评：本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题的关键是准确求出区域的面积，属于中档题．