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    【题目】已知圆,直线,若直线上存在点，过点引圆的两条切线,使得,则实数的取值范围是（ ）

    A. B. [,]

    C. D. ）

    【答案】D

    【解析】

    由题意结合几何性质可知点P的轨迹方程为，则原问题转化为圆心到直线的距离小于等于半径，据此求解关于k的不等式即可求得实数k的取值范围.

    圆C（2,0），半径r＝，设P（x，y），

    因为两切线，如下图，PA⊥PB，由切线性质定理，知：

    PA⊥AC，PB⊥BC，PA＝PB，所以，四边形PACB为正方形，所以，｜PC｜＝2，

    则：，即点P的轨迹是以（2,0）为圆心，2为半径的圆.

    直线过定点（0，－2），直线方程即，

    只要直线与P点的轨迹（圆）有交点即可，即大圆的圆心到直线的距离小于等于半径，

    即：，解得：，

    即实数的取值范围是）.

    本题选择D选项.

    练习册系列答案
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    【题目】在某区“创文明城区”（简称“创城”）活动中，教委对本区四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽查了100人，将调查情况进行整理后制成下表：

    学校

    抽查人数

    50

    15

    10

    25

    “创城”活动中参与的人数

    40

    10

    9

    15

    （注：参与率是指：一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值）假设每名高中学生是否参与”创城”活动是相互独立的.

    （1）若该区共2000名高中学生，估计学校参与“创城”活动的人数；

    （2）在随机抽查的100名高中学生中，随机抽取1名学生，求恰好该生没有参与“创城”活动的概率；

    （3）在上表中从两校没有参与“创城”活动的同学中随机抽取2人，求恰好两校各有1人没有参与“创城”活动的概率是多少？

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线为（为参数）.在以为原点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，射线与除极点外的一个交点为，设直线经过点，且倾斜角为，直线与曲线的两个交点为.

    （1）求的普通方程和的直角坐标方程；

    （2）求的值．

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