已知Sn是等差数列{an}的前n项和.且a1=-2015.$\frac{{S} {2014}}{2014}-\frac{{S} {2013}}{2013}$=1.则S2015的值为( )A．-2014B．2015C．2014D．-2015 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

11．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₁=-2015，$\frac{{S}_{2014}}{2014}-\frac{{S}_{2013}}{2013}$=1，则S₂₀₁₅的值为（　　）

A．

-2014

B．

2015

C．

2014

D．

-2015

分析由题意可得数列的公差d的值，代入求和公式计算可得．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵$\frac{{S}_{2014}}{2014}-\frac{{S}_{2013}}{2013}$=1，
∴a₁+$\frac{2013}{2}$d-a₁-1006d=1，
化简可得d=2，
∵a₁=-2015，
∴S₂₀₁₅=2015a₁+$\frac{2015×2014}{2}$d
=2015×（-2015）+2015×2014═2015
故选：D．

点评本题考查等差数列的求和公式，属基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

14．

如图，AE是⊙O直径，D是⊙O上一点，连结AD并延长使AD=DC，连结CE交⊙O于点B，连结AB．过点E的直线与AC的延长线交于点F，且∠F=∠CED．
（1）求证：EF是⊙O切线；
（2）若CD=CF=2，求BE的长．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₁=1，4S_n=（a_n+1）²（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$+$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$（∈N^*），试求$\underset{lim}{n→∞}$（b₁+b₂+…+b_n-2n）的值；
（3）是否存在大于2的正整数m、k，使得a_m+a_m+1+a_m+2+…+a_m+k=300？若存在，求出所有符合条件的m、k；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

19．已知直角坐标系xOy和极坐标系Ox的原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）．
（1）在极坐标系下，若曲线与射线θ=$\frac{π}{4}$和射线θ=-$\frac{π}{4}$分别交于A，B两点，求△AOB的面积；
（2）在直角坐标系下，给出直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），求曲线C与直线l的交点坐标．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．复平面内表示复数$\frac{1-2i}{{i}^{2}}$的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

16．给出以下命题：①y=2x²的焦点坐标是（$\frac{1}{2}$，0）；
②命题“若a＜b，则am²＜bm²”的否命题是假命题；
③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，若已知学号为5，16，38，49的同学被选出，则被选出的另一个同学的学号为27；
④“x≥1”是“?a∈[-3，3]，不等式x²+ax+3≥a恒成立”的充分条件．
上述命题正确的是③④．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．执行如图所示的程序框图，若输入k的值为2，则输出的i值为（　　）