如图.各网格是单位正方形.粗线表示的图形为某几何体的三视图.则该几何体的体积为2+$\frac{π}{12}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．如图，各网格是单位正方形，粗线表示的图形为某几何体的三视图，则该几何体的体积为2+$\frac{π}{12}$

分析由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱和四分之一圆锥形成的组合体，进而可得答案．

解答解：由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱和四分之一圆锥形成的组合体，
棱柱的底面面积为1，高为2，故体积为2，
四分之一圆锥的底面面积为：$\frac{π}{4}$，高为1，故体积为：$\frac{π}{12}$，
故组合体的体积为：2+$\frac{π}{12}$，
故答案为：2+$\frac{π}{12}$．

点评本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．

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A．

{1}

B．

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C．

{3，5}

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{2，3，4，5}

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