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    直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，则“k=
    		3
    ”是“△OAB的面积为
    		3
    4
    ”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分又不必要条件
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：直线与圆,简易逻辑
    分析：根据充分条件和必要条件的定义结合直线和圆的位置关系进行求解判断即可．
    解答： 解：直线y=kx+1过定点（0，1）在圆上，不妨设A（0，1），
    若“△OAB的面积为
    		3
    4
    ”，
    则S=
    1
    2
    ×12•sin∠AOB    =
    		3
    4
    ，
    ∴sin∠AOB=
    		3
    2
    ，
    即∠AOB=
    π
    3
    或
    2π
    3
    ，
    若∠AOB=
    π
    3
    ，则直线的倾斜角为
    5π
    6
    或
    π
    6
    ，
    若∠AOB=
    2π
    3
    ，则直线的倾斜角为
    2π
    3
    或
    π
    3
    ，
    若k=
    		3
    ，则直线的倾斜角为
    π
    3
    ，
    故“k=
    		3
    ”是“△OAB的面积为
    		3
    4
    ”的充分不必要条件，
    故选：A
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据直线和圆相交对应三角形的面积求出对应直线的倾斜角是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项为a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）．
    （1）证明：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设关于x的函数f（x）=（a1+1）x+（a2+1）x2+…+（an+1）xn，求函数f（x）在点x=1处的导致f′（1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m是整数），则m叫做距实数x最近的整数，记作（x），即（x）=m，对于函数f（x）=|x-（x）|的五个命题，其中正确的有
     
    （写出所有正确命题的序号）．
    ①函数y=f（x）的值域是[0，+∞）；
    ②函数y=f（x）是偶函数；
    ③函数y=f（x）是周期函数且最小正周期是1；
    ④函数y=f（x）的递增区间是[k，k+
    1
    2
    ]，k∈z；
    ⑤函数y=f（x）-lgx有4个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x2-ax+1≥0对于一切a∈[-2，2]恒成立，则x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    cx+1(0＜x＜c)
    2-
    x
    c2
    +1(c≤x＜1)
    满足f（c2）=
    9
    8
    ．
    （1）求常数c的值；
    （2）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个判断：
    ①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；
    ②R2统计量是用来刻画回归效果的统计量，R2的值越大，说明回归模型拟合效果越好；
    ③废品率x%和每吨生铁的成本y元之间的回归直线方程是
    y
    =2x+256，这表明废品率每增加1%，生铁的成本平均每吨增加2元；
    ④“某彩票的中奖概率为
    1
    1000
    ”意味着买1000张这种彩票就一定能中奖．
    其中，正确的个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cos（x-
    π
    3
    ）+2cos2
    x
    2
    -1，x∈R．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）设△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c若f（B）=
    		3
    ，b=1，c=
    		3
    求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC的外心，AB=6，AC=10，若
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，且2x+10y=5，则△ABC的面积为（　　）
    A、24
    B、
    20
    		2
    3
    C、18或
    20
    		2
    3
    D、24或20
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，4，5这五个数中，随机取出两个数字，剩下三个数字的和是奇数的概率是（　　）
    A、0.3B、0.4
    C、0.5D、0.6

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