Question

8．现有7名数理化成绩优秀者，分别用A₁，A₂，A₃，B₁，B₂，C₁，C₂表示，其中A₁，A₂，A₃的数学成绩优秀，B₁，B₂的物理成绩优秀，C₁，C₂的化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛，则A₁或B₁仅一人被选中的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=3×2×2=12，再求出A₁或B₁仅一人被选中包含的基本事件个数m=1×1×2+2×1×2=6，由此能求出A₁或B₁仅一人被选中的概率．

解答 解：现有7名数理化成绩优秀者，分别用A₁，A₂，A₃，B₁，B₂，C₁，C₂表示，
其中A₁，A₂，A₃的数学成绩优秀，B₁，B₂的物理成绩优秀，C₁，C₂的化学成绩优秀．
从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛，
基本事件总数n=3×2×2=12，
A₁或B₁仅一人被选中包含的基本事件个数m=1×1×2+2×1×2=6，
∴A₁或B₁仅一人被选中的概率为p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，考查学生分析解决问题的能力，考查数据处理能力、运算求解能力，属于基础题．