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    14．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）
    A．8 cm3B．12 cm3C．$\frac{32}{3}$ cm3D．$\frac{40}{3}$ cm3

    分析 根据已知中的三视图可分析出该几何体是一个正方体与一个正四棱锥的组合体，结合图中数据，即可求出体积．

    解答 解：由已知中的三视图可得，
    该几何体是一个正方体与一个正四棱锥的组合体，
    且正方体的棱长为2，正四棱锥的高为2；
    所以该组合体的体积为
    V=V正方体+V正四棱锥=23+$\frac{1}{3}$×22×2=$\frac{32}{3}$cm3．
    故选：C．

    点评 本题考查了由三视图求体积的应用问题，是基础题目．

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    4．在平面几何中，研究正三角形内任意一点与三边的关系时，我们有真命题：边长为a的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值$\frac{\sqrt{3}}{2}$a．
    （1）试证明上述命题；
    （2）类比上述命题，请写出关于正四面体内任意一点与四个面的关系的一个真命题，并给出简要的证明．

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    5．已知函数f（x）=x3+bx2+2x-1（b∈R）．
    （1）设g（x）=$\frac{f（x）+1}{{x}^{2}}$，若函数g（x）在（0，+∞）上没有零点，求实数b的取值范围；
    （2）若对?x∈[1，2]，均?t∈[1，2]，使得et-lnt-4≤f（x）-2x，求实数b的取值范围．

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    2．已知数列{an}，满足a1=0，an+1=$\frac{n+2}{n}$an$+\frac{1}{n}$，若不等式$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜m恒成立，则整数m的最小值是3．

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    9．求函数f（x）=cos2x+2asinx-1，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最大值．

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    19．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2（ab∈R）
    （1）若函数f（x）在x=1处有极值10，求b的值；
    （2）若对任意a∈[-4，+∞），f（x）在x∈[0，2]上单调递增，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=1+$\frac{a}{x}$+lnx+$\frac{lnx}{x}$，且曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+4=0平行．
    （1）求a的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性；
    （3）记g（x）=$\frac{2{e}^{x-1}}{x{e}^{x}+1}$，试证明：当x＞1时，f（x）＞（e+1）g（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知A={x|-1≤x＜3}，B={x|1＜x≤3}，全集为R．
    则A∩B=（1，3），A∪B=[-1，3]
    ∁UA=（-∞，-1）∪[3，+∞）
    ∁U（A∪B）=（-∞，-1）∪（3，+∞）
    （∁UA）∩（∁UB）=（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数$y=cos（2x+\frac{π}{3}）$的定义域是[a，b]，值域为$[-\frac{1}{2}，1]$，则b-a的最大值与最小值之和为（　　）
    A．2πB．πC．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{5π}{3}$

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