Question

9．已知直线a，b和平面β，有以下四个命题：①若a∥β，a∥b，则b∥β；②若a∥b，b⊥β，则a⊥β；③若a⊥β，b∥β，则a⊥b；④若a?β，b∩β=B，则a与b异面．其中正确命题的是②③．

Answer 1

分析 利用线面平行、垂直的判定与性质，即可得出结论．

解答 解：①若a∥β，a∥b，则b∥β或b?β，不正确；
②若a∥b，b⊥β，则a⊥β，正确；
③若b∥β，b∩β=c，则b∥c，∵a⊥β，∴a⊥c，∴a⊥b，正确；
④若a?β，b∩β=B，则a与b异面或相交，不正确．
故答案为：②③．

点评 本题考查线面平行、垂直的判定与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．