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    已知函数f（x）=ax-
    		4x-x2
    ，当x∈（0，4]时，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用
    分析：将不等式f（x）＜0恒成立，将参数进行分离，然后求函数的最值即可得到结论．
    解答： 解：∵（x）=ax-
    		4x-x2
    ，当x∈（0，4]时，f（x）＜0恒成立，
    ∴ax＜
    		4x-x2
    ，
    当x∈（0，4]时，
    a＜
    		4x-x2
    x
    =
    4x-x2
    x2
    =
    4
    x
    -1
    ，
    当x∈（0，4]时，
    4
    x
    -1≥0    ，即
    4
    x
    -1
    ≥0    ，
    ∴要使f（x）＜0恒成立，
    则a＜0．
    点评：本题主要考查不等式恒成立问题，利用参数分离法是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    A、2B、3C、4D、5

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    已知非负数a、b、c满足a+b+c=1，证明：
    ab
    c+1
    +
    bc
    a+1
    +
    ca
    b+1
    ≤
    1
    4
    ．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形．DC=4，PD⊥PB，点E在线段CD上．
    （Ⅰ）当
    DE
    EC
    为何值时，AE⊥面PBD：
    （Ⅱ）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-ax+2，g（x）=aln（x-1）-2a+6（a为常数），
    （1）当x∈[2，+∞）时f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若函数h（x）=xf（x）有对称中心为A（1，0），求证：函数h（x）的切线L在切点处穿过h（x）图象的充要条件是L恰为函数在点A处的切线．（直线穿过曲线是指：直线与曲线有交点，且在交点左右附近曲线在直线异侧）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
    （1）求异面直线D1E与A1D所成角．
    （2）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
    π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°．
    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）设E为PC的中点，点F在线段AB上，若直线EF∥平面PAD，求AF的长；
    （3）求二面角A-PC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
    （1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （2）点M在线段PC上，PM=
    1
    3
    PC    ，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（2x+
    a
    x
    ）4（a＞0）的展开式中常数项为96，则实数a等于
     
    ．

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