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    11．若函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-x+3a（x＜0）}\\{{a^x}+1（x≥0）}\end{array}}\right.$（a＞0，且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是$[\frac{2}{3}，1）$．

    分析 根据函数的单调性得到关于a的不等式组，从而可解得a的取值范围．

    解答 解：∵函数f（x）（a＞0且a≠1）是R上的减函数，
    ∴0＜a＜1，且3a-0≥a0+1=2，
    ∴$\frac{2}{3}$≤a＜1．
    故答案为：$[\frac{2}{3}，1）$．

    点评 本题考查函数单调性的性质，由题意得到3a-0≥a0=1是关键，也是难点所在，属于中档题．

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