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    1．将函数 y=cos（2x+$\frac{3π}{2}$）的图象向左平移 $\frac{π}{4}$个单位长度，再向上平移 1个单位长度后，所得图象的函数解析式是y=cos2x+1．

    分析 由三角函数图象变换规律，诱导公式即可解得函数解析式．

    解答 解：∵y=cos（2x+$\frac{3π}{2}$）=sin2x，
    ∴将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度得到y=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）]=cos2x的图象，
    再向上平移1个单位长度得到y=cos2x+1的图象．
    故答案为：y=cos2x+1．

    点评 本题考查三角函数图象变换及诱导公式的应用，考查了转化思想，属基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发，顺次经过顶点B，C，D再回到A．设x表示P点的路程，y表示PA的长度，求y关于x的函数关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知圆O1：x2+（y+1）2=4，圆O2的圆心坐标为（3，3），且两圆相外切，求：
    （1）圆O2的标准方程；
    （2）两圆内公切线的一般方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．给出下列命题：
    ①sin（α+$\frac{π}{2}$）+cos（π-α）=0，
    ②函数f（x）=log3（x2-2x）的单调递减区间为（-∞，1）；
    ③已知P：|2x-3|＞1，q：$\frac{1}{{{x^2}+x-6}}$＞0，则P是q的必要不充分条件；
    ④在平面内，与两圆x2+y2=1及x2+y2-8x+12=0都外切的动圆圆心的轨迹是双曲线．
    其中所有正确命题的序号为①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^3}，0≤x＜5}\\{f（{x-5}），x≥5}\end{array}}$，那么f（2013）=27．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R）．
    （I）若f（x）在[1，3]上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
    （II）记g（x）=f（x）+（2+a）lnx-2（b-1）x，并设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若b≥1+$\frac{3}{2}\sqrt{2}$，求g（x1）-g（x2）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．周期为4的奇函数f（x）在[0，2]上的解析式为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2}x+1，1＜x≤2}\end{array}\right.$，则f（2014）+f（2015）=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若“m＞a”是“函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）x+m-$\frac{1}{3}$的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA+csinC=$\sqrt{2}$asinC+bsinB．
    （1）求B；
    （2）若A=$\frac{5π}{12}$，b=2，求a和c．

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