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    16．设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^3}，0≤x＜5}\\{f（{x-5}），x≥5}\end{array}}$，那么f（2013）=27．

    分析 利用函数的周期性，以及函数的表达式求解即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^3}，0≤x＜5}\\{f（{x-5}），x≥5}\end{array}}$，可知x≥5时，函数是周期为5的周期函数，
    f（2013）=f（2010+3）=f（3）=33=27．
    故答案为：27．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数的解析式求解函数值，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
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    4．方程（a-1）x2+（2-a）y2=（a-1）（2-a）中，当1＜a＜2时，它表示（　　）
    A．椭圆或圆B．双曲线C．椭圆D．圆

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    7．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x
    （1）求f（x）的单调递减区间   
    （2）求f（x）在$x∈[0，\frac{π}{2}]$时的值域
    （3）叙述由$y=\sqrt{2}sinx$到y=f（x）的图象的变换过程．

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    4．已知a=log94，b=log64，c=$\frac{1}{2}$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，∠BCD=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=CD=1，点E、F分别为AB和PD的中点．
    （1）求证：直线AF∥平面PEC；
    （2）求PC与平面PAB所成角的正弦值．

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    1．将函数 y=cos（2x+$\frac{3π}{2}$）的图象向左平移 $\frac{π}{4}$个单位长度，再向上平移 1个单位长度后，所得图象的函数解析式是y=cos2x+1．

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    8．已知数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n2+n（n∈N*）．
    （1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}为等差数列；
    （2）若数列{bn}满足bn=$\frac{2n+1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    5．已知集合A={1，2，3}，B={x|-1＜x≤2，x∈N}，则A∪B={0，1，2，3}．

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    6．已知集合A={x|2x＞1}，集合B={x|x＞m}，则“m＞0”是“A∪B=A”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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