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    10．若“m＞a”是“函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）x+m-$\frac{1}{3}$的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为-1．

    分析 先求出当x=0时，f（0）的值，根据题意可得m的范围，根据必要条件的定义即可求出a的范围，问题得以解决．

    解答 解：∵$f（0）=m+\frac{2}{3}$，
    函数y=g（x）的图象不过第三象限，
    ∴$m+\frac{2}{3}≥0$，即$m≥-\frac{2}{3}$．则“m＞a”是“$m≥-\frac{2}{3}$”的必要不充分条件，
    ∴$a＜-\frac{2}{3}$，
    则实数a能取的最大整数为-1．
    故答案为：-1

    点评 本题考查了函数的图象和性质以及必要条件，属于基础题．

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    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
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    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{12}$）=$\frac{3}{2}$，α是第二象限角，求cos（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若对于区间（0，1]上任意的x，都有|f（x）|≥1成立，求实数a的取值范围．

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    2．已知全集I=R，
    集合A={a|二次方程ax2-x+1=0有实根}，
    集合B={a|二次方程x2-ax+1=0有实根}，求（∁IA）∪B．

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    19．已知数列{an}满足：a1=1且an+1-an=$\frac{1}{n}$an+（n+1）2n，设数列{an}前n项和为Sn，则Sn为$2+（n-1）•{2^{n+1}}-\frac{n（n+1）}{2}$．

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    20．定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$）．
    （1）求证：函数f（x）是奇函数；
    （2）若当 x∈（-1，0）时，有f（x）＞0，求证：f（x）在（-1，1）上是减函数；
    （3）f（1-a）+f（1-3a）＜0，求实数a的取值范围．

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