Question

2．已知全集I=R，
集合A={a|二次方程ax²-x+1=0有实根}，
集合B={a|二次方程x²-ax+1=0有实根}，求（∁_IA）∪B．

Answer 1

分析 化简集合A、B，根据补集与并集的定义进行计算即可．

解答 解：集合A={a|二次方程ax²-x+1=0有实根}
={a|1-4a≥0，a≠0}
={a|a≤$\frac{1}{4}$且a≠0}，…（4分）
∴C_IA={a|a＞$\frac{1}{4}$或a≠0}；…..（6分）
集合B={a|二次方程x²-ax+1=0有实根}
={a|a²-4≥0}
={a|（a-2）（a+2）≥0}
={a|a≥2或a≤-2}；…..（10分）
（C_IA）∪B={a|a≤-2或a=0或a＞$\frac{1}{4}$}．…（12分）

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．