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    3．有3名战士射击敌机，每人射击一次，1人专射驾驶员，1人专射油箱，1人专射发动机主要部件，命中的概率分别为$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，各人射击是独立的，任意1人射中，敌机就被击落，则击落敌机的概率为（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{3}{13}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 根据相互独立事件的概率乘法公式，目标被击中的概率等于1减去三人都没有击中目标的概率，运算求得结果．

    解答 解：目标被击中的概率等于1减去三人都没有击中目标的概率，
    故目标被击中的概率是 1-（1-$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{5}{6}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件与它的对立事件概率间的关系，属于中档题．

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    14．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：对?x∈（0，+∞），都有f（2x）=2f（x）；当x∈（1，2]时，f（x）=2-x，给出如下结论：①对?m∈Z，有f（2m）=0；
    ②函数f（x）的值域为[0，+∞）；      
    ③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
    ④函数f（x）在区间（a，b）单调递减的充分条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k+1），
    其中所有正确结论的序号是：①②④．（请将所有正确命题的序号填上）

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    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+（k-1）x-k+$\frac{3}{2}$，g（x）=xlnx．
    （Ⅰ）若函数g（x）的图象在（1，0）处的切线l与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；
    （Ⅱ）当k=0时，证明：f（x）+g（x）＞0；
    （Ⅲ）设h（x）=f（x）+g′（x），若h（x）有两个极值点x1，x2（x1≠x2），且h（x1）+h（x2）＜$\frac{7}{2}$，求实数k的取值范围．

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    18．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个顶点恰好是抛物线x2=4$\sqrt{3}$y的焦点，且离心率为e=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设过原点的直线与椭圆C交于A，B两点，过椭圆C的右焦点作直线l∥AB交椭圆C于M，N两点．试问$\frac{{{{|{AB}|}^2}}}{{|{MN}|}}$是否为定值，若为定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．化简（1+2${\;}^{-\frac{1}{16}}$）（1+2${\;}^{-\frac{1}{8}}$）（1+2${\;}^{-\frac{1}{4}}$）（1+2${\;}^{-\frac{1}{2}}$）得到的结果是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$（1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$）-1B．（1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$）-1C．1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$D．$\frac{1}{2}$（1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N，P分别为AB1，BC1，DD1的中点，给出下列结论：
    ①MN⊥AA1
    ②直线C1M与平面ABCD所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
    ③MN⊥BP
    ④四面体B-DA1C1的体积为$\frac{1}{3}$
    则正确结论的序号为①②③④．

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    12．已知A、B为抛物线C：y2=4x上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若$\overrightarrow{FA}$=-4$\overrightarrow{FB}$，则直线AB的斜率为多少？

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    17．已知函数f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为△ABC的面积，若$\sqrt{3}$（b2+c2-a2）=4S，求f（A）．

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