Question

16．求函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的单调性．

Answer 1

分析 根据正弦函数的单调性即可得到结论．

解答 解：由y=sin（2x-$\frac{π}{4}$），
由2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z，
即kπ+$\frac{3π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{7π}{8}$，k∈Z，
故函数的递减区间为[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z，
由2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
即kπ-$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z，
故函数的递增区间为[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]，k∈Z，

点评 本题主要考查三角函数单调区间的求解，利用正弦函数的图象和性质是解决本题的关键．