已知a=log4$\frac{1}{3}$.b=lg5.c=${∫} {0}^{1}$xdx.则实数a.b.c的大小关系为( )A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．已知a=log₄$\frac{1}{3}$，b=lg5，c=${∫}_{0}^{1}$xdx，则实数a，b，c的大小关系为（　　）

A．

c＜b＜a

B．

c＜a＜b

C．

a＜c＜b

D．

a＜b＜c

分析先根据对数函数的性质得到a＜0，b＞$\frac{1}{2}$，再根据定积分的计算求得c=$\frac{1}{2}$，问题得以解决．

解答解：a=log₄$\frac{1}{3}$＜0，b=lg5＞lg$\sqrt{10}$=$\frac{1}{2}$，c=${∫}_{0}^{1}$xdx=$\frac{1}{2}$x²|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$，
∴b＞c＞a，
故选：C．

点评本题考查了对数函数的性质和定积分的计算，属于基础题．

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9．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点F（$\sqrt{2}$，0）其短轴上的一个端点到F的距离为$\sqrt{3}$
（1）求椭圆C的；离心率及其标准方程
（2）点P（x₀，y₀）是圆G：x²+y²=4上的动点，过点P作椭圆C的切线l₁，l₂交圆G于点M，N，求证：线段MN的长为定值．

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（1）求椭圆E的方程；
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1．

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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l⊥AB且与椭圆C相交于两点P，Q，求|PQ|的最大值．

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（1）m为何值时，三线共点；
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18．已知矩形ABCD，E、F分别是BC、AD的中点，且BC=2AB=2，现沿EF将平面ABEF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，则三棱锥A-FEC的外接球的体积为（　　）

A．

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B．

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C．

$\sqrt{3}π$