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    (本小题满分14分)
    设圆过点P(0,2), 且在轴上截得的弦RG的长为4.

    (１)求圆心的轨迹E的方程；
    (２)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦，设、的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由．

    解：(1)设圆心的坐标为，如图过圆心作轴于H,

    则H为RG的中点，在中，…3分
    ∵ ∴  
    即  …………………6分
    (2)设，
    直线AB的方程为（）则-----①---②
    由①－②得，∴，………………9分
    ∵点在直线上，∴
    ∴点Ｍ的坐标为．………………10分
    同理可得：, ,
    ∴点的坐标为．………………11分
    直线的斜率为，其方程为
    ，整理得，………………13分
    显然，不论为何值，点均满足方程，
    ∴直线恒过定点．……………………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）
    已知中心在原点，一焦点为F（0，）的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分
    的内切圆与三边的切点分别为，已知，内切圆圆心，设点的轨迹为.

    （1）求的方程；
    （2）过点的动直线交曲线于不同的两点（点在轴的上方），问在轴上是否存在一定点（不与重合），使恒成立，若存在，试求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知动圆P过点并且与圆相外切，动圆圆心P的轨迹为W，过点N的直线与轨迹W交于A、B两点。
    （Ⅰ）求轨迹W的方程；   （Ⅱ）若，求直线的方程；
    （Ⅲ）对于的任意一确定的位置，在直线上是否存在一点Q，使得，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列。
    （Ⅰ）求的离心率；     
    （Ⅱ）设点满足，求的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列四个关于圆锥曲线的命题：
    ①已知M(-2，0)、N(2，0)，|PM|+|PN|=3，则动点P的轨迹是一条线段；
    ②从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于它的虚半轴长；
    ③双曲线与椭圆有共同的准线；
    ④关于x的方程x2-mx+1=0(m>2)的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
    其中正确的命题是        ．（填上你认为正确的所有命题序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为.
    （1）求椭圆C的方程;
    （2）设直线l与椭圆c交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是                                                 (    )
    A．1B．2C．4D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    14.已知线段AB的端点B的坐标为(4,0)，端点A在圆x2 + y2 = 1上运动，则线段AB的中点的轨迹方程为           

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