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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线l与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若
    AF
    =
    FB
    ，
    BA
    •
    BC
    =36，则抛物线的方程为
     
    ．
    考点：抛物线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设抛物线的准线与x轴的交点为D，依题意，F为线段AB的中点，故|AF|=|AC|=2|FD|=2p，|AB|=2|AF|=2|AC|=4p，由此能求出抛物线的方程．
    解答： 解：设抛物线的准线与x轴的交点为D，
    依题意，F为线段AB的中点，
    故|AF|=|AC|=2|FD|=2p，|AB|=2|AF|=2|AC|=4p，
    ∴∠ABC=30°，|BC|=2
    		3
    p，
    ∴
    BA
    •
    BC
    =4p•2p•cos30°=36，
    解得p=
    		3
    ，
    ∴抛物线的方程为y2=2
    		3
    x    ．
    点评：本题考查抛物线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用．
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