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    12．求不等式|1-2x|＜5和不等式|1-2x|＞2的解集的交集．

    分析 由题意，分别解不等式，再求交集可得结论．

    解答 解：由题意，∵|1-2x|＜5，
    ∴-5＜2x-1＜5，
    ∴-2＜x＜3，
    ∴不等式|1-2x|＜5的解集为{x|-2＜x＜3}①；
    ∵|1-2x|＞2，
    ∴2x-1＜-2或2x-1＞2，
    ∴x＜-0.5或x＞1.5，
    ∴不等式|1-2x|＞2的解集为{x|x＜-0.5或x＞1.5}②
    由①②可得{x|-2＜x＜-0.5或1.5＜x＜3}，
    ∴不等式|1-2x|＜5和不等式|1-2x|＞2的解集的交集为{x|-2＜x＜-0.5或1.5＜x＜3}．

    点评 本题考查绝对值不等式的解法，考查学生的计算能力，正确转化是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2．设直线l：（m-1）x+（2m+1）y+3m=0（m∈R）与圆（x-1）2+y2=r2（r＞0）交于A，B两点，C为圆心，当实数m变化时，△ABC面积的最大值为4，则mr2=-4或-14．

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    3．已知：
    2+$\frac{2}{3}$=4×$\frac{2}{3}$，
    3+$\frac{3}{8}$=9×$\frac{3}{8}$，
    4+$\frac{4}{15}$=16×$\frac{4}{15}$，
    …，
    观察以上等式，若8+$\frac{8}{m}$=k×$\frac{8}{n}$（m，n，k均为实数），则m+k-n=64．

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    20．已知关于x的不等式|mx-2|+|mx+m|≥5．
    （1）当m=1时，求此不等式的解集；
    （2）若此不等式的解集为R，求实数m的取值范围．

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    7．设a∈Z，且0＜a＜13，若532016+a能被13整除，则a=（　　）
    A．0B．1C．11D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．不等式|x-1|+|2x-1|≤5的解集为（　　）
    A．[-1，$\frac{1}{2}$）B．[-1，1]C．（$\frac{1}{2}$，1]D．[-1，$\frac{7}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．图中的三角形称为希尔宾斯基（Sierpinski）三角形．黑色的三角形个数依次构成一个数列，则这个数列的一个通项公式是（　　）
    A．an=3n-1B．an=3nC．an=3n-2nD．an=3n-1+2n-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=a，曲线C参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），已知C与l有且只有一个公共点．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）过P点作平行于l的直线交C于A，B两点，且|PA|•|PB|=3，求点P轨迹的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列结论中，正确的个数是（　　）
    ①当a＜0时，（a2）${\;}^{\frac{5}{2}}$=a5；
    ②$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|（n＞0）；
    ③函数y=（x-2）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（3x-6）°的定义域是[2，+∞）；
    ④若1000a=5，10b=2，则3a+b=1．
    A．0B．1C．2D．3

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