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    如图，四边形的外接圆为⊙，是⊙的切线，的延长线与相交于点，．
    求证：．

    详见解析.

    解析试题分析：作辅助线往往是解答平面几何证明的关键，本题也不例外.
    试题解析：证明:连结．

    ∵是⊙的切线，
    ∴．
    ∵，∴．
    ∴．
    ∵⊙是四边形的外接圆，
    ∴．
    ∴∽．
    ∴，即.
    ∵，
    ∴．
    考点：本题考查平面几何中的三角形相似以及圆的相关知识，考查推理论证能力

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，点为锐角的内切圆圆心，过点作直线的垂线，垂足为，圆与边相切于点．若，求的度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲  
    如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点。

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）设圆的半径为，，延长交于点，求外接圆的半径。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，AC为的直径，D为的中点，E为BC的中点.

    （Ⅰ）求证：AB∥DE；
    （Ⅱ）求证：2AD·CD＝AC·BC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是圆的直径，、在圆上，、的延长线交直线于点、， 求证：
    （Ⅰ）直线是圆的切线；
    （Ⅱ） 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    几何证明选讲.
    如图，直线过圆心，交⊙于，直线交⊙于 (不与重合)，直线与⊙相切于,交于,且与垂直，垂足为,连结.

    求证：(1);      
    (2).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是的切线，过圆心， 为的直径，与相交于、两点，连结、. (1) 求证：；
    (2) 求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图△为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点．

    （Ⅰ）求证：、、、四点共圆；
    （Ⅱ）设，，求的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在边长为1的等边△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，若A关于直线DE的对称点A1恰好在线段BC上，

    （1）①设A1B＝x，用x表示AD；②设∠A1AB＝θ∈[0º,60º]，用θ表示AD
    （2）求AD长度的最小值．

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