Question

已知i是虚数单位，复数z=-i，则

1

1-z

的虚部为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  2

  i
• C、-

  1

  2

• D、-

  1

  2

  i

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：把复数z代入

1

1-z

，然后直接利用复数代数形式的除法运算化简，则

1

1-z

的虚部可求．

解答： 解：∵z=-i，
∴

1

1-z

=

1

1+i

=

1-i

(1+i)(1-i)

=

1

2

-

1

2

i．
∴

1

1-z

的虚部为-

1

2

．
故选：C．

点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．