Question

8．已知三个不等式：①ab＜0；②$-\frac{c}{a}＜-\frac{d}{b}$；③bc＜ad，以其中两个为条件，余下的一个作为结论，则可以组成3个正确的命题．

Answer 1

分析 结合不等式的基本性质，逐一分析以其中两个为条件，余下的一个作为结论，构造的命题的真假，可得答案．

解答 解：当①ab＜0；②$-\frac{c}{a}＜-\frac{d}{b}$时，
②两边同乘-ab得：bc＜ad，
即①②⇒③正确；
当①ab＜0；③bc＜ad，时，
③两边同除以-ab得：$-\frac{c}{a}＜-\frac{d}{b}$，
即①③⇒②正确；
当②$-\frac{c}{a}＜-\frac{d}{b}$；③bc＜ad时，ab＜0，
即②③⇒①正确；
故正确的命题有3个，
故答案为：3．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，难度中档．