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    14．设全集U=R，集合A={y|y=x2-2}，B={x|x≥3}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．∅B．{x|x≤-2}C．{x|x＜3}D．{x|-2≤x＜3}

    分析 化简集合A，求出B的补集，由交集含义即可得到所求．

    解答 解：∵集合A={y|y=x2-2}={y|y≥-2}，
    B={x|x≥3}，∁UB={x|x＜3}，
    ∴A∩（∁UB）={x|-2≤x＜3}．
    故选：D．

    点评 本题考查集合的运算，注意运用交、补集的含义，属于基础题．

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    4．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，|PF|=4．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）直线l交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，且△OAB的重心为 $（\frac{4}{3}，\frac{4}{3}）$，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．幂函数f（x）=（m2-m-1）x5m+3在（0，+∞）上是增函数，则m=（　　）
    A．2B．-1C．4D．2或-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知两定点A（-1，0）和B（1，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+3上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sinωx，1）$，$\overrightarrow n=（cosωx，{cos^2}ωx+1）$，设函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$+b．
    （1）若函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，且ω∈[0，3]时，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）在（1）的条件下，当$x∈[{0，\frac{7π}{12}}]$时，函数f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知圆C的面积被直线y=x平分，且圆C过点（2，0），则该圆面积最小时的圆方程为（x-1）2+（y-1）2=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设函数f（x）=${e^x}（{{x^3}+\frac{3}{2}{x^2}-6x+2}）-2a{e^x}$-x，若不等式f（x）≤0在[-2，+∞）上有解，则实数a的最小值为（　　）
    A．$-\frac{3}{2}-\frac{1}{e}$B．$-\frac{3}{2}-\frac{2}{e}$C．$-\frac{3}{4}-\frac{1}{2e}$D．$-1-\frac{1}{e}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知$cos（π+θ）=-\frac{2}{3}$，$θ∈（-\frac{π}{2}，0）$，则θ=-arccos$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+3-a（a，b，c∈R，且a≠0），当x=-1时，f（x）取到极大值2．
    （1）用关于a的代数式分别表示b和c；
    （2）当a=1时，求f（x）的极小值；
    （3）求a的取值范围．

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