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    如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，DC=2，点E、F分别在边AD、BC上，且
    ED
    =5
    AE
    ，
    FC
    =5
    BF
    ，若向量
    AB
    与
    DC
    的夹角为60°，则
    AB
    •
    EF
    的值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量的加法，
    EF
    =
    ED
    +
    DC
    +
    CF
    =
    5
    6
    AD
    +
    DC
    +
    5
    6
    CB
    =
    5
    6
    (
    AD
    +
    CB
    )+
    DC
    ．又
    AD
    +
    DC
    +
    CB
    +
    BA
    =
    0
    ，所以
    AD
    +
    CB
    =
    AB
    -
    DC
    ，所以
    EF
    =
    5
    6
    AB
    +
    1
    6
    DC
    ，所以根据数量积的计算公式即可求出
    AB
    •
    EF
    ．
    解答： 解：如图，根据已知条件及共线向量基本定理得：
    EF
    =
    ED
    +
    DC
    +
    CF
    =
    5
    6
    AD
    +
    DC
    +
    5
    6
    CB
    =
    5
    6
    (
    AD
    +
    CB
    )    +
    DC
    ；
    ∵
    AD
    +
    DC
    +
    CB
    +
    BA
    =
    0
    ，∴
    AD
    +
    CB
    =
    AB
    -
    DC
    ；
    ∴
    EF
    =
    5
    6
    (
    AB
    -
    DC
    )+
    DC
    =
    5
    6
    AB
    +
    1
    6
    DC
    ；
    ∴
    AB
    •
    EF
    =
    AB
    •(
    5
    6
    AB
    +
    1
    6
    DC
    )    =
    5
    6
    AB
    2    +
    1
    6
    AB
    •
    DC
    =
    15
    2
    +
    1
    2
    =8    ．
    点评：考查向量的加法运算，共线向量基本定理，向量数量积的计算公式．
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    在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且
    BC
    =2
    CD
    ，点O在线段CD上（与点C，D不重合）若
    AO
    =x
    AB
    +（1-x）
    AC
    ，则x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax2+（a2-1）x-3a为偶函数，其定义域为[4a+2，a2+1]，则f（x）的最小值是
     
    ．

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    平行四边形ABCD中，已知AB=4，AD=3，∠BAD=60°，点E，F分别满足
    AE
    =2
    ED
    ，
    DF
    =
    FC
    ，则
    AF
    •
    BE
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    1
    3
    ＜k＜
    4
    5
    ，则椭圆离心率的取值范围是
     
    ．

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    设定义在R上的函数f（x），满足f（x+2）-f（x）=0，若0＜x＜1时f（x）=2x，则f（log2
    1
    48
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若A=
    π
    3
    ，cosB=
    3
    5
    ，a=
    		3
    ，则b的值为
     
    ．

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    函数y=2cosx+1的最大值是（　　）
    A、1B、-1C、3D、2

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    已知集合U为实数集R，A={x|
    x+1
    x-m
    ＞0}，∁UA={y|y=x 
    1
    3
    ，x∈[-1，8]}，则m值是（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2

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