练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知不等式
    x2+2ax+1+a2
    x2+x+a
    ＞0对一切实数x都成立，求a的取值范围．
    考点：函数恒成立问题,其他不等式的解法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由xx2+2ax+1+a2=（x+a）2+1＞0，简化不等式．
    解答： 解：
    x2+2ax+1+a2
    x2+x+a
    =
    (x+a)2+1
    x2+x+a

    ∵（x+a）2+1＞0，又不等式
    x2+2ax+1+a2
    x2+x+a
    ＞0对一切实数x都成立，
    ∴x2+x+a＞0对一切实数x都成立，
    则△=1-4a＜0，
    解a＞
    1
    4
    ．
    点评：在恒成立问题时，要先化简，简化后再转化恒成立的条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O为△ABC内一点，满足2
    OA
    +3
    OB
    +5
    OC
    =0，记△ABC的面积为S，△BOC的面积为S1，且S1=xS，则x的值为（　　）
    A、
    3
    10
    B、
    1
    5
    C、
    2
    5
    D、
    3
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出下列函数的定义域：
    （1）g（x）=
    		x(x-1)
    +
    		x
    ；
    （2）y=
    1
    x-
    		x2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2．求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程x2-2x-（m-2）=0与x2+mx+
    1
    4
    m2+m+2=0，若这两个方程至少有一个方程有实数解，求实数m的取值集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：
    x2-1
    x2+x-2
    ≥0；
    x-2
    x+1
    ≥1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b∈R+且3a+2b=2，求ab最大值及a、b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=cos2x+
    		3
    sin2x+1，x∈R．
    （1）求它的振幅、周期和初相．
    （2）该函数的图象是由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？
    （3）用五点法作出它一个周期范围的简图．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若利用计算机在区间（0，1）上产生两个不等的随机数a和b，则方程x=2
    		2a
    -
    2b
    x
    有不等实数根的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案