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    关于x的方程x2-2x-（m-2）=0与x2+mx+
    1
    4
    m2+m+2=0，若这两个方程至少有一个方程有实数解，求实数m的取值集合．
    考点：二次函数的性质,根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：由第一个方程的判别式大于或等于零，求得m的范围，再由第二个方程的判别式大于或等于零，求得m的范围，再把这两个m的范围取并集，即得所求．
    解答： 解：由关于x的方程x2-2x-（m-2）=0有解，可得△=4+4（m-2）≥0，求得m≥1．
    由于x2+mx+
    1
    4
    m2+m+2=0有解，可得△′=m2-4（
    1
    4
    m2+m+2）≥0，求得m≤-2．
    故当这两个方程至少有一个方程有实数解时，m的范围为{m|m≥1，m≤-2}．
    点评：本题主要考查二次函数的性质，方程根的存在性的判断，属于基础题．
    练习册系列答案
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    若M（x，y）为由不等式组
    0≤x≤
    		2
    y≤2
    x-
    		2
    y≤0
    确定的平面区域D上的动点，点A的坐标为（
    		2
    ，1），则z=
    OM
    •
    OA
    的最大值为（　　）
    A、3
    B、4
    C、3
    		2
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cosx+cos（x+
    π
    2
    ）．
    （1）求f（
    π
    12
    ）；
    （2）设α、β∈（-
    π
    2
    ，0），f（α+
    3π
    4
    ）=-
    3
    		2
    5
    ，f（
    π
    4
    -β）=-
    5
    		2
    13
    ，求cos（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]，求函数g（x）=f（3x）+f（
    x
    3
    ）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={a，2，4}，B={a2，3，5}，且A∩B={4}，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式
    x2+2ax+1+a2
    x2+x+a
    ＞0对一切实数x都成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0对任何实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，x∈R）在一个周期内的图象如图所示，
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）求函数f（x）的单调减区间．
    （3）直线y=
    		3
    与函数f（x）图象的所交的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，由不等式x+
    1
    x
    ≥2
    		x•
    1
    x
    =2，x+
    4
    x2
    =
    x
    2
    +
    x
    2
    +
    4
    x2
    ≥3
    3
    x
    2
    •
    x
    2
    •
    4
    x2
    =3，x+
    27
    x3
    =
    x
    3
    +
    x
    3
    +
    x
    3
    +
    27
    x2
    ≥4
    4
    x
    3
    •
    x
    3
    •
    x
    3
    •
    27
    x2
    =4，…．在x＞0条件下，请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式
     
    ．

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