Question

已知函数f（x）的定义域为[-

1

2

，

3

2

]，求函数g（x）=f（3x）+f（

x

3

）的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据复合函数定义域之间的关系，即可得到结论．

解答： 解：∵函数f（x）的定义域是[-

1

2

，

3

2

]，
∴要使函数g（x）有意义，
则

- 1 2 ≤3x≤ 3 2 - 1 2 ≤ x 3 ≤ 3 2

，即

- 1 6 ≤x≤ 1 2 - 3 2 ≤x≤ 9 2

，
解得-

1

6

≤x≤

1

2

，
即函数g（x）的定义域为[-

1

6

，

1

2

]

点评：本题主要考查函数的定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．