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    写出下列函数的定义域：
    （1）g（x）=
    		x(x-1)
    +
    		x
    ；
    （2）y=
    1
    x-
    		x2
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
    解答： 解：（1）要使函数g（x）有意义，则
    x(x-1)≥0
    x≥0
    ，
    即
    x≥1或x≤0
    x≥0
    ，解得x≥1或x=0，即函数g（x）的定义域为{x|x≥1或x=0}．
    （2）要使函数有意义，则x-
    		x2
    =x-|x|≠0，
    即|x|≠x，解得x＜0，
    即函数f（x）的定义域为{x|x＜0}．
    点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
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    若复数
    a-i
    t
    的实部与虚部相等，则实数a的值为（　　）
    A、-1B、1C、-2D、2

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    定义在R上的函数f（x）=
    1
    |x-2|
    ，    		(x≠2)
    1，(x=2)
    ，若关于x的方程f2（x）-mf（x）+m-1=0（其中m＞2）有n个不同的实数根x1，x2，…xn，则f（
    n
    i=1
    xi）的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    8
    C、
    1
    12
    D、
    1
    16

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    已知函数f（x）=sinx，将函数y=f（x）的图象向左平行移动
    π
    3
    个单位长度，再将所得函数图象上每个点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    （纵坐标不变），得到的图象的函数解析式为（　　）
    A、y=sin（2x+
    π
    3
    ）
    B、y=sin（2x+
    2π
    3
    ）
    C、y=sin（2x-
    π
    3
    ）
    D、y=sin（2x-
    2π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cosx+cos（x+
    π
    2
    ）．
    （1）求f（
    π
    12
    ）；
    （2）设α、β∈（-
    π
    2
    ，0），f（α+
    3π
    4
    ）=-
    3
    		2
    5
    ，f（
    π
    4
    -β）=-
    5
    		2
    13
    ，求cos（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sinωxcosφ-cosωxsinφ（ω＞0，0＜φ＜π）的图象过点（
    π
    6
    ，0），且相邻两条对称轴间距离为
    π
    2
    ．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）试求函数y=f2（
    1
    2
    x）+
    1
    2
    的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]，求函数g（x）=f（3x）+f（
    x
    3
    ）的定义域．

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    已知不等式
    x2+2ax+1+a2
    x2+x+a
    ＞0对一切实数x都成立，求a的取值范围．

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