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    若M（x，y）为由不等式组
    0≤x≤
    		2
    y≤2
    x-
    		2
    y≤0
    确定的平面区域D上的动点，点A的坐标为（
    		2
    ，1），则z=
    OM
    •
    OA
    的最大值为（　　）
    A、3
    B、4
    C、3
    		2
    D、4
    		2
    考点：简单线性规划,平面向量数量积的运算
    专题：数形结合
    分析：由目标函数作出可行域，求得B点坐标，化z=
    OM
    •
    OA
    =
    		2
    x+y    ，再化为直线方程的斜截式得答案．
    解答： 解：如图所示：

     z=
    OM
    •
    OA
    =
    		2
    x+y    ，即y=-
    		2
    x+z    ，
    首先做出直线l0：y=-
    		2
    x    ，将l0平行移动，当经过B点时在y轴上的截距最大，从而z最大．
    ∵B（
    		2
    ，2），故z的最大值为4．
    故选：B．
    点评：本题考查了线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|y=x2}，B={y|y=x2+1}，C={（x，y）|y=x}  下面结论正确的是（　　）
    A、A∩B=∅
    B、A∩B={m|m≥1}
    C、A∩C={（0，0），（1，1）}
    D、B∪C=R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要想得到函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）的图象，只需把函数f（x）=sin2x的图象上的所有的点（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    个单位
    B、向左平移
    π
    12
    个单位
    C、向右平移
    π
    6
    个单位
    D、向右平移
    π
    12
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos（
    3π
    2
    -φ）=
    3
    5
    ，且|φ|＜
    π
    2
    ，则tanφ为（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    4
    3
    C、-
    3
    4
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知为虚数单位，a为实数，复数z=2i（1+ai）在复平面内对应的点为M，则“a＞0”是“点M在第二象限”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O为△ABC内一点，满足2
    OA
    +3
    OB
    +5
    OC
    =0，记△ABC的面积为S，△BOC的面积为S1，且S1=xS，则x的值为（　　）
    A、
    3
    10
    B、
    1
    5
    C、
    2
    5
    D、
    3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，方程
    x
    a
    +
    y
    b
    =1表示x、y轴上的截距分别为a、b的直线，类比到空间直角坐标系中，在x、y、z轴上截距分别为a、b、c（abc≠0）的平面方程为（　　）
    A、
    x
    a
    +
    y
    b
    +
    z
    c
    =1
    B、
    x
    ab
    +
    y
    bc
    +
    z
    ca
    =1
    C、
    xy
    ab
    +
    yz
    bc
    +
    zx
    ca
    =1
    D、ax+by+cz=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1-|x-1|，x∈(-∞，2)
    1
    2
    f(x-2)，x∈[2，+∞)
    ，则F（x）=x•[f（x）+
    3
    10
    ]-
    13
    10
    在（0，+∞）上的零点个数为（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程x2-2x-（m-2）=0与x2+mx+
    1
    4
    m2+m+2=0，若这两个方程至少有一个方程有实数解，求实数m的取值集合．

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