Question

在平面直角坐标系中，方程

x

a

+

y

b

=1表示x、y轴上的截距分别为a、b的直线，类比到空间直角坐标系中，在x、y、z轴上截距分别为a、b、c（abc≠0）的平面方程为（　　）

• A、

  x

  a

  +

  y

  b

  +

  z

  c

  =1
• B、

  x

  ab

  +

  y

  bc

  +

  z

  ca

  =1
• C、

  xy

  ab

  +

  yz

  bc

  +

  zx

  ca

  =1
• D、ax+by+cz=1

Answer 1

考点：类比推理

专题：计算题,推理和证明

分析：根据平面上直线的截距式的几何意义，类比到空间中可得结论．

解答： 解：∵在平面直角坐标系中，方程

x

a

+

y

b

=1表示的图形是一条直线，
具有特定性质：“在x轴，y轴上的截距分别为a，b”
类比到空间坐标系中，在x、y、z轴上截距分别为a、b、c（abc≠0）的平面方程为

x

a

+

y

b

+

z

c

=1．
故选：A．

点评：本题将坐标平面，到三维空间加以推广，探求它所表示的图形，着重考查了空间直角坐标系中平面的方程和类比推理等知识点，属于基础题．