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    已知点O为△ABC内一点，满足2
    OA
    +3
    OB
    +5
    OC
    =0，记△ABC的面积为S，△BOC的面积为S1，且S1=xS，则x的值为（　　）
    A、
    3
    10
    B、
    1
    5
    C、
    2
    5
    D、
    3
    5
    考点：三角形的面积公式
    专题：平面向量及应用
    分析：分别延长OA，OB，OC到A1，B1，C1，使得OA1=2OA，OB1=3OB，OC1=5OC．由于满足2
    OA
    +3
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，可得
    OA1
    +
    OB1
    +
    OC1
    =
    0
    ．可得O是△A1B1C1的重心．于是S△OB1C1=
    1
    3
    S△A1B1C1    .S△OBC=
    1
    15
    S△OB1C1    =
    1
    45
    S△A1B1C1    ．同理可得：S△OAC=
    1
    30
    S△A1B1C1    ，S△OAB=
    1
    18
    S△A1B1C1    ．进而得出．
    解答： 解：分别延长OA，OB，OC到A1，B1，C1，使得OA1=2OA，OB1=3OB，OC1=5OC．
    ∵满足2
    OA
    +3
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，
    ∴
    OA1
    +
    OB1
    +
    OC1
    =
    0
    ．
    ∴O是△A1B1C1的重心．
    ∴S△OB1C1=
    1
    3
    S△A1B1C1    ．
    S△OBC=
    1
    15
    S△OB1C1    =
    1
    45
    S△A1B1C1    ．
    同理可得：S△OAC=
    1
    30
    S△A1B1C1    ，S△OAB=
    1
    18
    S△A1B1C1    ．
    ∴S1：S△OAC：S△OAB=2：3：5．
    ∴S1=
    2
    10
    S=
    1
    5
    S    ．
    ∴x=
    1
    5
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了向量的共线、三角形的重心性质、三角形的面积之比，考查了推理能力和计算能力，属于较难题．
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    1
    2x
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    a-i
    t
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    		2
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    x-
    		2
    y≤0
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    		2
    ，1），则z=
    OM
    •
    OA
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    B、4
    C、3
    		2
    D、4
    		2

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    1
    |x-2|
    ，    		(x≠2)
    1，(x=2)
    ，若关于x的方程f2（x）-mf（x）+m-1=0（其中m＞2）有n个不同的实数根x1，x2，…xn，则f（
    n
    i=1
    xi）的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    8
    C、
    1
    12
    D、
    1
    16

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    π
    3
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    1
    2
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    A、y=sin（2x+
    π
    3
    ）
    B、y=sin（2x+
    2π
    3
    ）
    C、y=sin（2x-
    π
    3
    ）
    D、y=sin（2x-
    2π
    3
    ）

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