练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若（x+
    1
    2x
    ）n的展开式中的二项式系数之和为256，则展开式中x4的系数为（　　）
    A、6B、7C、8D、9
    考点：二项式定理的应用
    专题：二项式定理
    分析：根据题意，由二项式定理可得2n=256，解可得n的值，求出展开式的通项，要求x6的系数，令x的指数为6，可得r的值，代入可得答案．
    解答： 解：∵在（x+
    1
    2x
    ）n展开式中，二项式系数之和是2n，又二项式系数之和为256，
    ∴2n=256，
    ∴n=8
    ∴展开式的通项为Tr+1=C8r（
    1
    2
    ）r•x8-2r；
    令8-2r=4，可得r=2，
    ∴x6的系数为C82•（
    1
    2
    ）2=7．
    故选：B．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，要牢记二项式（x+y）n中，其二项式系数之和为2n；当求各项系数之和时，是让自变量为1来求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O是边长为1的等边三角形ABC的中心，则（
    OA
    +
    OB
    ）•（
    OA
    +
    OC
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题 p：?x∈R，x≤1，那么命题?p为（　　）
    A、?x∈R，x≥1
    B、?x∈R，x＞1
    C、?x∈R，x≥-1
    D、?x∈R，x＞-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    角α的终边经过点P（3，-4），那么sinα+2cosα=（　　）
    A、
    2
    5
    B、-
    2
    5
    C、
    1
    5
    D、-
    1
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|y=x2}，B={y|y=x2+1}，C={（x，y）|y=x}  下面结论正确的是（　　）
    A、A∩B=∅
    B、A∩B={m|m≥1}
    C、A∩C={（0，0），（1，1）}
    D、B∪C=R

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（3
    		x
    -
    1
    		x
    ）n的展开式各项系数的和为64，则展开式中的常数项为（　　）
    A、540B、162
    C、-540D、-162

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x（2|x|-2）＜0的解集是（　　）
    A、（-1，0）∪（0，1）
    B、（-1，0）∪（1，+∞）
    C、（-∞，-1）∪（0，1）
    D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a+bi=i3（1+i）（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a-b=（　　）
    A、1B、2C、-2D、0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O为△ABC内一点，满足2
    OA
    +3
    OB
    +5
    OC
    =0，记△ABC的面积为S，△BOC的面积为S1，且S1=xS，则x的值为（　　）
    A、
    3
    10
    B、
    1
    5
    C、
    2
    5
    D、
    3
    5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案