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    在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE＝2，G是BC的中点．

     (1)求证：AB∥平面DEG；

    (2)求证：BD⊥EG；

    (3)求二面角C－DF－E的余弦值．


     

    (2)证明：∵EF⊥平面AEB，AE⊂平面AEB，BE⊂平面AEB，∴EF⊥AE，EF⊥BE，

    又AE⊥EB，

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响. 用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0.不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c.

    （Ⅰ）求xn+1与xn的关系式；

    （Ⅱ）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）

    （Ⅲ）设a＝2，b＝1，为保证对任意x1∈（0,2），都有xn＞0，n∈N*，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB于点F.

    （1）证明：PA//平面EDB；

    （2）证明：BP⊥平面EFD；

    （3）求二面角C—PD—D的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图，在正四棱锥S—ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总有PE⊥AC。

    （1）证明SB⊥AC；

    （2）指出动点P的轨迹，并证明你的结论；

    （3）以轨迹上的动点P为顶点的三棱锥P—CDE的最大体积为V1，正四棱锥S—ABCD的体积为V，则V1：V等于多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在四面体ABCD中，CB=CD，，

    且E，F分别是AB，BD的中点，

    求证（I）直线；

        （II）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD，如图11-12。

         

    （1）证明：AB⊥平面VAD；

    （2）求二面角A-VD-B的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若＝a，＝b，＝c则下列向量中与相等的向量是(　　)

    A．－a＋b＋c           B.a＋b＋c

    C.a－b＋c                                 D．－a－b＋c

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某人有5把钥匙，其中有1把可以打开房门，但忘记了开门的是哪一把，于是他逐把不重复地试开，那么恰好第三次打开房门的概率是____________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数 的图象和函数的图象的交点个数是      。 

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