练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知质数p，q满足q5-2p2=1，则p+q=14．

    分析 q5=2p2+1，由函数的增长速度可知q＜p．令q依次等于2，3，5…，计算p进行验证即可．

    解答 解：∵q5=2p2+1．∴q5为奇数．
    ∵y=q5的增长速度远大于y=2p2+1的增长速度，
    ∴q＜p．
    当q=2时，q5=32，为偶数，不符合题意．
    当q=3时，q5=243，∴2p2+1=243，解得p=11，符合题意．
    ∴p+q=14．
    故答案为：14．

    点评 本题考查了质数的性质，函数增长模型，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+\frac{9}{2}}\\{x+2y≥6}\\{y≥3x-a（a∈z）}\end{array}\right.$，若z=4x-y的最大值为$\frac{33}{4}$，则a的值为（　　）
    A．7B．6C．5D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知△ABC的三边长AC=6，BC=8，AB=10，P为AB边上任意一点，则$\overrightarrow{CP}$•（$\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$）的最大值为（　　）
    A．0B．36C．48D．60

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据；
    ∠ACD=90°，∠ADC=60°，∠ACB=30°，∠BCE=105°，∠CEB=45°，DC=CE=2（百米）．
    （1）求△CDE的面积；
    （2）求A，B之间的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的焦距为10，一条渐近线的斜率为2，则双曲线的标准方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{80}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{80}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知平面向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$，|$\overrightarrow{α}$|=1，$\overrightarrow{β}$=（2，0），$\overrightarrow{α}$⊥（$\overrightarrow{α}$-2$\overrightarrow{β}$），求|2$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）的定义域为R，则“f（x）是奇函数”是“f（1）=-f（-1）”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．从甲、乙两品种的棉花中各抽测了10根棉花的纤维长度（单位：mm），所得数据如图茎叶图．记甲、乙两品种棉花的纤维长度的平均值分别为$\overline{{x}_{甲}}$，$\overline{{x}_{乙}}$，标准差分别为s甲，s乙，则（　　）
    A．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，s甲＞s乙B．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，s甲＜s乙
    C．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，s甲＞s乙D．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，s甲＜s乙

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列在实数域上定义的函数中，是奇函数的是（　　）
    A．y=x3sinxB．y=x2-sinxC．y=2x+2D．y=xcosx

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案