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    9．已知变量x、y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x-y≤1\\ x+1≥0\end{array}}\right.$，则z=x-2y的最大值为（　　）
    A．3B．1C．-5D．-6

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x-y≤1\\ x+1≥0\end{array}}\right.$作出可行域如图，

    联立$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{x-y=1}\end{array}\right.$，解得A（-1，-2），
    化目标函数z=x-2y为y=$\frac{x}{2}-\frac{z}{2}$，
    由图可知，当直线y=$\frac{x}{2}-\frac{z}{2}$过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为3．
    故选：A．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    2．若函数f（x）=x2+ax+blnx+c有三个不同的零点x1，x2，x3且x1＜x2＜x3的若x=m是f（x）的极大值点，且f（m）=x3，则关于x的方程f[f（x）]=0的不同零点的个数是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列命题错误的是（　　）
    A．命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”
    B．若命题$p：?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}+1≤0$，则￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
    C．若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角
    D．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．对于一组向量$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$（n∈N*），令$\overrightarrow{{S}_{n}}$=$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{{a}_{3}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$，如果存在$\overrightarrow{a_p}$（p∈{1，2，3…，n}），使得|$\overrightarrow{{a}_{P}}$|≥|$\overrightarrow{{S}_{n}}$-$\overrightarrow{{a}_{P}}$|，那么称$\overrightarrow{a_p}$是该向量组的“h向量”；
    （1）设$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（n，n+x）（n∈N*），若$\overrightarrow{a_3}$是向量组$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}$的“h向量”，求x的范围；
    （2）若$\overrightarrow{a_n}=（{（\frac{1}{3}）^{n-1}}，{（-1）^n}）$（n∈N*），向量组$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$（n∈N*）是否存在“h向量”？
    给出你的结论并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．
    （1）若2x比1接近3，求x的取值范围；
    （2）已知函数f（x）定义域D=（-∞，0）∪（0，1）∪（1，3）∪（3，+∞），对于任意的x∈D，f（x）等于x2-2x与x中接近0的那个值，写出函数f（x）的解析式，若关于x的方程f（x）-a=0有两个不同的实数根，求出a的取值范围；
    （3）已知a，b∈R，m＞0且a≠b，求证：$\frac{a+mb}{m+1}$比$\sqrt{\frac{{{a^2}+m{b^2}}}{m+1}}$接近0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在等比数列，${S_n}={3^n}-1$，则a1等于（　　）
    A．2B．3C．6D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知1+4+7+…+x=145，则x的值为28．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在下列命题中，真命题的个数是（　　）
    ①若K2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
    ②由样本数据得到的回归直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
    ③残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
    ④若复数z=m2-1+（m+1）i为纯虚数，则实数m=±1．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：
    ①$\sqrt{\frac{25}{9}}-{（{\frac{8}{27}}）^{\frac{1}{3}}}-{（π+e）^0}+{（{\frac{1}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}$
    ②$2lg5+lg4+ln\sqrt{e}+{log_{25}}5$．

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