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    已知在平面直角坐标系xoy上的区域由不等式组
    x+y-5≤0
    y≥x
    x≥1
    确定，若M（x，y）为区域D上的动点，点A的坐标为（2，3），则z=
    OA
    •
    OM
    的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据数量积的坐标公式，求出z的表达式，利用数形结合结合z的几何意义，即可得到z的最大值．
    解答： 解：z=
    OA
    •
    OM
    =2x+3y，
    则y=-
    2
    3
    x+
    z
    3
    ，
    作出不等式组对应的平面区域如图：
    平移直线y=-
    2
    3
    x+
    z
    3
    当直线经过点B时，直线的截距最大，此时z最大．
    由
    x=1
    x+y-5=0
    ，解得
    x=1
    y=4
    ，
    即B（1，4），此时z的最大值为z=2+3×4=14，
    故答案为：14．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，根据数量积的坐标公式求出z的表达式是解决本题的关键，注意使用数形结合．
    练习册系列答案
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    已知命题p：任意x∈R，x2+1≥a，命题q：函数f（x）=x2-2ax+1在（-∞，-1]上单调递减．
    （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若p和q均为真命题，求实数a的取值范围．

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    已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2-10x+9=0的两个根，则S6=
     
    ．

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    已知函数f（
    		x
    +1）=x+
    		x
    ，则函数f（x）的解析式为
     
    ．

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    设f（x）=ax3+3x2+2，若f（x）在x=1处的切线与直线x+3y+3=0垂直，则实数a的值为
     
    ．

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    在复数范围内，i为虚数单位，若实数x，y满足（1+i）x+（1-i）y=2 则x-y的值是（　　）
    A、1B、0C、-2D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（　　）
    A、若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥α
    B、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b
    C、若a∥b，b?α，则a∥α
    D、若a?β，b?β，a∥α，b∥α，则β∥α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列推理中，错误的个数为（　　）
    ①若直线l上有两点A、B在平面a内，则直线必为a内直线；
    ②若α、β为两个不同平面，A、B为α、β的两个公共点，则α、β一定还有其他公共点，这些公共点都在直线AB上；
    ③若直线l在平面α外，点A为l上一点，则点A一定也在平面α外；
    ④若平面α、β有三个不共线的公共点A、B、C，则α与β一定重合．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-4≤x≤a+3}，B={x|x＜-2或x≥4}，若A∩B=A，求a的取值范围．

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