Question

已知函数f（

x

+1）=x+

x

，则函数f（x）的解析式为

 

．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：换元法：令

x

+1=t，可得t≥1，

x

=t-1，代入已知解析式可得f（t），可得f（x）．

解答： 解：令

x

+1=t，则t≥1，变形可得

x

=t-1，
∴f（t）=（t-1）²+t-1=t²-t，t≥1
∴f（x）=x²-x，x≥1
故答案为：f（x）=x²-x，x≥1

点评：本题考查函数解析式的求解的换元法，注意定义域的求解，属基础题．