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    已知集合A={x|-4≤x≤a+3}，B={x|x＜-2或x≥4}，若A∩B=A，求a的取值范围．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：若A∩B=A，则A⊆B，分当a+3＜-4，即a＜-7时和当a+3≥-4，即a≥-7时两种情况讨论a的取值范围，最后综合讨论结果，可得答案
    解答： 解：若A∩B=A，
    则A⊆B；
    当a+3＜-4，即a＜-7时，A=∅，满足条件；
    当a+3≥-4，即a≥-7时，若A⊆B，
    则a+3＜-2，解得a＜-5，
    ∴-7≤a＜-5．
    综上所述，a＜-5．
    故a的取值范围为（-∞，-5）．
    点评：本题考查的知识点是集合的包含关系及应用，其中将已知转化为A⊆B，是解答的关键．
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    已知在平面直角坐标系xoy上的区域由不等式组
    x+y-5≤0
    y≥x
    x≥1
    确定，若M（x，y）为区域D上的动点，点A的坐标为（2，3），则z=
    OA
    •
    OM
    的最大值为
     
    ．

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    以下四个命题中，真命题的个数是（　　）
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
    ②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；
    ③“若x=-3，则x2+x-6=0”的否命题；
    ④“若a+b是无理数，则a，b定为无理数”的逆命题．
    A、0B、1C、2D、3

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    下表是某市11月10日至23日的空气质量指数统计表，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择11月10日至11月21日中的某一天到达该市，并停留3天（包括到达的当天）．
    日期10111213141516
    空气质量指数853056153221220150
    日期17181920212223
    空气质量指数859515012498210179
    （Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率；
    （Ⅱ）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，a2=12，a3=54，数列{an+1-3an}是等比数列．
    （1）求证：数列{
    an
    3n-1
    }    是等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三个内角A，B，C所对应边分别为a，b，c，且asinAsinB+bcos2A=
    		2
    a．
    （Ⅰ）求
    b
    a
    的值；
    （Ⅱ）若A，B，C成等差数列，求cosC的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=
    π
    2
    ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
    （Ⅰ）求证：AG∥平面BDE；
    （Ⅱ）求：二面角G-DE-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，则向量
    a
    -
    		3
    b
    在向量
    b
    方向上的投影为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、4
    		3
    B、
    8
    		3
    3
    C、
    4
    		3
    3
    D、3

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