Question

2．下列命题中，正确的是②．
①两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行；
②平行移动两条异面直线中的任何一条，它们所成的角不变；
③过空间四边形ABCD的顶点A引CD的平行线段AE，则∠BAE是异面直线AB与CD所成的角；
④四边相等，且四个角也相等的四边形是正方形．

Answer 1

分析 ①两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线不一定平行，即可判断出正误；
②利用等角定理即可判断出正误；
③∠BAE或其补角是异面直线AB与CD所成的角，即可判断出正误；
④四边相等，且四个角也相等的四边形可能是空间四边形，即可判断出正误．

解答 解：①两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线不一定平行，不正确；
②平行移动两条异面直线中的任何一条，它们所成的角不变，正确；
③过空间四边形ABCD的顶点A引CD的平行线段AE，则∠BAE或其补角是异面直线AB与CD所成的角，因此不正确；
④四边相等，且四个角也相等的四边形可能是空间四边形，因此不正确．
综上可知：只有②正确．
故答案为：②．

点评 本题考查了等角定理、异面直线所成的角、空间四边形的性质，考查了推理能力，属于中档题．