Question

11．如图是甲、乙两个商场统计同一时间段各自每天的销售额（单位：万元）的茎叶图，假设销售额的中位数为m，平均值为$\overline{x}$，则下列正确的是（　　）

• A． m_甲=m_乙，$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$
• B． m_甲=m_乙，$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$
• C． m_甲＞m_乙，$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$
• D． m_甲＜m_乙，$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$

Answer 1

分析 由茎叶图中的数据，计算甲、乙运动员的中位数和平均数，比较得出结论．

解答 解：由已知中茎叶图可得，
甲运动员的成绩分别为：5，7，11，12，14，17，23，24；
故甲的中位数为m_甲=$\frac{1}{2}$×（12+14）=13，
平均数为$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{8}$×（5+7+11+12+14+17+23+24）=$\frac{113}{8}$；
乙运动员的成绩分别为：4，9，12，13，13，16，25，28；
故乙的中位数是m_乙=$\frac{1}{2}$×（13+13）=13，
平均数是$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{8}$×（4+9+12+13+13+16+25+28）=$\frac{120}{8}$；
∴m_甲=m_乙，$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$．
故选：B．

点评 本题考查了利用茎叶图中的数据计算中位数与平均值的应用问题，是基础题．