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    2．如图是一个四面体的三视图，则该四面体的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{3}{8}$

    分析 由已知三视图得到几何体为棱长为2的正方体切去部分后得到四面体，计算四面体的体积．

    解答 解：由已知三视图得到几何体如图四面体A-BCD，是由棱长为2 的正方体切割得到，其中AE=2$\sqrt{2}$，CD=$\sqrt{2}$，梯形ADCE的面积为$\frac{1}{2}×（\sqrt{2}+2\sqrt{2}）×\frac{3\sqrt{2}}{2}$，B到梯形ADCE的距离为$\frac{1}{3}$，
    所以四面体的体积为$\frac{1}{3}$VB-ADCE
    =$\frac{1}{3}×\frac{1}{3}×（\sqrt{2}+2\sqrt{2}）×\frac{3\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$；
    故选C．

    点评 本题考查了由几何体的三视图求体积；关键是由三视图正确还原几何体．

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    （Ⅰ）求角B的大小
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    A．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{10}=1$B．$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

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    A．（-1，0）B．（0，1]C．（0，1）D．（1，+∞）

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    17．如图，某几何体的三视图中，俯视图是边长为2的正三角形，正视图和左视图分别为直角梯形和直角三角形，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$B．$3\sqrt{3}$C．$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$

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    7．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b=2，cosB=$\frac{1}{4}$，sinC=2sinA，则α=1，△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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    14．已知动圆M经过点A（-2，0），且与圆B：（x-2）2+y2=4相内切（B为圆心）．
    （1）求动圆的圆心M的轨迹C的方程；
    （2）过点B且斜率为2的直线与轨迹C交于P，Q两点，求△APQ的周长．

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    11．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥A-BCD的正视图和俯视图如图所示，则其几何体的表面积为（　　）
    A．$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$C．1+$\sqrt{2}$D．1+$\sqrt{3}$

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