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    20．设复数x=$\frac{2i}{1-i}$（i是虚数单位），则C${\;}_{2016}^{1}$x+C${\;}_{2016}^{2}$x2+C${\;}_{2016}^{3}$x3+…+C${\;}_{2016}^{2016}$x2016=（　　）
    A．0B．-2C．-1+iD．-1-i

    分析 化复数x为a+bi的形式，然后利用二项式定理化简求解即可．

    解答 解：复数x=$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=-1+i．
    则C${\;}_{2016}^{1}$x+C${\;}_{2016}^{2}$x2+C${\;}_{2016}^{3}$x3+…+C${\;}_{2016}^{2016}$x2016
    =（1+x）2016-${C}_{2016}^{0}$
    =i2016-1　　
    =0．
    故选：A．

    点评 本题考查复数的代数形式混合运算，二项式定理的应用，考查计算能力．

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