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    已知f（
    x+1
    x
    ）=
    x2+1
    x2
    +
    1
    x
    ，求f（x）．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：令
    x+1
    x
    =t    ，解出x并带入f(
    x+1
    x
    )    即可求出f（t），然后把t换成x即得f（x）．
    解答： 解：令
    x+1
    x
    =t    ，∴x=
    1
    t-1
    ；
    ∴f(t)=
    (
    1
    t-1
    )2+1
    (
    1
    t-1
    )2
    +t-1=t2-t+1    ；
    ∴f（x）=x2-x+1（x≠1）．
    点评：本题考查由f[g（x）]解析式求f（x）解析式的方法：令g（x）=t，解出x，并带入f[g（x）]解析式．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=2x，b=log 
    1
    2
    x，则“a＞b”是“x＞1”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    1+i
    i3
    的共轭复数对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，则下列命题正确的是（　　）
    A、若
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |
    B、若|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |，则
    a
    ⊥
    b
    C、若存在实数λ，使得
    a
    =λ
    b
    ，则|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |
    D、若|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |，则存在实数λ，使得
    a
    =λ
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-x2+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值是4，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2=0，BC=
    1
    2
    AD，E是线段AB的中点．
    （1）求证：PE⊥CD；
    （2）F为线段PC的中点，求平面PBC与平面DEF所成锐二面角的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=2，且对任意的正整数n，m，都有an+m=an+am．
    （Ⅰ）求出a2，a3，a4，并猜想数列{an}的通项公式an（不需要证明）；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    2n+1
    •an，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}．
    （1）若A∪B=B，求a的取值范围；
    （2）若B?A，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算log3
    		27
    +lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0
    （2）比较三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系．

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