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    11．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．48B．80C．112D．144

    分析 由三视图还原原图形，可得原几何体是底面边长8的正四棱锥，且侧面斜高为5．然后由正方形面积及三角形面积公式求得该几何体的表面积．

    解答 解：由三视图还原原几何体如图，
    原几何体是底面边长8的正四棱锥，且侧面斜高为5．
    ∴该几何体的表面积为：
    S=$8×8+4×\frac{1}{2}×8×5=144$．
    故选：D．

    点评 本题考查由三视图求原几何体的表面积，关键是由三视图还原原图形，是基础题．

    练习册系列答案
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    17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且3b=2$\sqrt{3}$c．
    （1）若B=2C，求sinB的值；
    （2）若c=3，△ABC的面积为3$\sqrt{2}$，求a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆，离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且椭圆过点$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
    （Ⅰ） 求该椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点D（1，$\frac{1}{2}$）的直线（斜率存在）与该椭圆M交于P、Q两点，且|DP|=|DQ|，求此直线的方程；
    （Ⅲ）过点E（1，0）的直线（斜率存在）与该椭圆M交于P、Q两点，且|EP|=2|EQ|，求此直线的方程；
    （Ⅳ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．$sin2α=\frac{24}{25}$，$0＜α＜\frac{π}{2}$，则$\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}-α）$的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{7}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，OPQ是半径为2，圆心角为$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的一动点，记∠COP=θ，四边形OPCQ的面积为S．
    （1）找出S与θ的函数关系；
    （2）试探求当θ取何值时，S最大，并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{ln（1+x）}{x}$（x＞0）
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）证明：f（x）$＞\frac{2}{x+2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知|${\overrightarrow a}$|=2，$\overrightarrow e$为单位向量，当$\overrightarrow a$，$\overrightarrow e$的夹角为$\frac{π}{3}$时，$\overrightarrow a$+$\overrightarrow e$在$\overrightarrow a$-$\overrightarrow e$上的投影为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．函数y=$\sqrt{3}$sinx+3cosx+1（x∈[π，2π]）的单调递增区间是[$\frac{7π}{6}$.2π]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18，（假设两河流发生洪水与否互不影响）．现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下两种方案：
    方案1：建一保护围墙，需花费1000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56000元；
    方案2：不采取措施，此时，当两条河流都发生洪水时损失为60000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10000元．
    （Ⅰ）试求方案2中损失费ξ（随机变量）的分布列及期望；
    （Ⅱ）试比较哪一种方案好．

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