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    已知向量
    m
    =（2，1），
    n
    =（1-b，a）（a＞0，b＞0）．若
    m
    ∥
    n
    ，则ab的最大值为
     
    ．
    考点：基本不等式,平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：不等式的解法及应用,平面向量及应用
    分析：直接利用向量的平行关系，得到ab的关系，利用基本不等式求出ab的最大值．
    解答： 解：向量
    m
    =（2，1），
    n
    =（1-b，a）（a＞0，b＞0）．
    因为
    m
    ∥
    n
    ，
    所以2a=1-b，
    即2a+b=1，
    2
    		2ab
    ≤2a+b=1．ab≤
    1
    8
    ，当且仅当2a=b时取等号．
    所以ab的最大值为：
    1
    8
    ．
    故答案为：
    1
    8
    ．
    点评：本题考查基本不等式的应用，向量的平行，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知总体中的10个个体的数值由小到大依次为c，3，3，8，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10，平均数为10，若要使该总体的方差最小，则abc=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）对定义域的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使f（x1）f（x2）=1成立，则称该函数为“依赖函数”．给出以下命题：
    ①y=
    1
    x2
    是“依赖函数”；
    ②y=2x“依赖函数”；
    ③y=lnx是“依赖函数”；
    ④y=f（x），y=g（x）都是“依赖函数”，且定义域相同，则y=f（x）•g（x）是“依赖函数”．
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=
    1
    3
    x3+
    4
    3
    的切线l过点A（2，4），则切线l与y=x2及x轴围成图形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列结论中：
    ①若不等式f（x）＞0的解集为（-∞，m）∪（n，+∞），则f（m）=f（n）=0；
    ②命题x，y∈R，若x2+y2=0，则x=0或y=0的否命题是假命题；
    ③在△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB；
    ④若非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两成的夹角均相等，则夹角的大小为120°；
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=-2x2的焦点坐标是
     
    ，抛物线上任意一点P到点M（-1，-3）的距离和P点到焦点的距离和的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若y=f（x）是函数y=2x-1的反函数，则f（1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
    3x-1，x≤0
    f(x-1)-f(x-2)，x＞0
    ，则f（2013）=
     
    ．

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