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    14．某苗圃对一批即将出售的树苗进行了抽样统计，得到苗高（单位：cm）的频率分布直方图如图．若苗高属于区间[100，104）的有4株，则苗高属于区间[112，116]的有11株．

    分析 根据频率分布直方图，利用频率=$\frac{频数}{样本容量}$，即可求出对应的值．

    解答 解：根据频率分布直方图知，在区间[100，104）内的频率为0.02×4=0.08，频数为4，
    所以样本容量为$\frac{4}{0.08}$=50；
    所以在区间[112，116]内的频率为1-（0.02+0.075+0.1）×4=0.22，
    频数为50×0.22=11，即有11株．
    故答案为：11．

    点评 本题考查了频率分布直方图与频率=$\frac{频数}{样本容量}$的应用问题，是基础题目．

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    4．记Sn=1+2+3+…+n，Tn=12+22+32+…+n2．
    （Ⅰ）试计算$\frac{S_1}{T_1}$，$\frac{S_2}{T_2}$，$\frac{S_3}{T_3}$的值，并猜想$\frac{S_n}{T_n}$的通项公式．
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的猜想试计算Tn的通项公式，并用数学归纳法证明之．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．用数学归纳法证明命题“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步假设n=2k-1（k∈N+）命题为真时，进而需证n=2k+1时，命题亦真．

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    2．在${（x-\frac{2}{x}）^5}$的展开式中，x的系数为40．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知命题p：a2≥0（a∈R），命题q：函数f（x）=x2-2x在区间[$\begin{array}{l}{0，+∞}\end{array}$）上单调递增，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∨qC．（?p）∧（?q）D．（?p）∨q

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如表所示：
     x（月份） 1 2 3 4 5
     y（万盒） 4 4 5 66 
    若x，y线性相关，线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.6x+$\stackrel{∧}{a}$，估计该药厂6月份生产甲胶囊产量为（　　）
    A．6.8万盒B．7.0万盒C．7.2万盒D．7.4万盒

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an-3（n∈N*），则数列{an}的通项公式为an=3-2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．为研究心理健康与是否是留守儿童的关系，某小学在本校四年级学生中抽取了一个110人的样本，其中留守儿童有40人，非留守儿童有70人，对他们进行了心理测试，并绘制了如图的等高条形图，试问：能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为心理健康与是否是留守儿童有关系？
    参考数据：
     P（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
     k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知在平面坐标系内，O为坐标原点，向量$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1），$\overrightarrow{OP}$=（2，1），点M为直线OP上的一个动点．
    （I）当$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$取最小值时，求向量$\overrightarrow{OM}$的坐标；
    （II）在点M满足（I）的条件下，求∠AMB的余弦值．

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