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    10．已知f（x）=x3-2xf′（1）+1，则f′（0）的值为（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

    分析 根据题意，对函数f（x）求导可得f′（x）=3x2-2f′（1），令x=1可得：f′（1）=3-2f′（1），解可得f′（1）的值，即可得函数f（x）的导数f′（x）的解析式，将x=0代入计算可得答案．

    解答 解：根据题意，f（x）=x3-2xf′（1）+1，
    则其导数f′（x）=3x2-2f′（1），
    令x=1可得：f′（1）=3-2f′（1），解可得f′（1）=1，
    则有f′（x）=3x2-2，
    故f′（0）=-2，
    故选：B．

    点评 本题考查导数的计算，关键是求出常数f′（1）的值．

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    20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，若|PF1|-|PF2|=b，且双曲线的焦距为2$\sqrt{5}$，则该双曲线方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若不等式$|{2x-1}|+|{x+2}|≤a+\frac{1}{a}$有解，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[{$\frac{1}{2}$，2]B．[$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$，]C．（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）D．$（{0，\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}}]∪[{\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}，+∞}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn=（　　）
    A．2n+1-2B．3nC．2nD．3n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知随机变量ξ～N（μ，σ2），P（ξ≤0）=P（ξ≥2）=0.34，则P（0≤ξ≤1）=0.16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x+y≥2}\\{x-y≤2}\end{array}\right.$目标函数z=x+2y的最大值是（　　）
    A．4B．2C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知正实数a，b满足2a2-ab-4=0，则3a-b的最小值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设点P在△ABC的BC边所在的直线上从左到右运动，设△ABP与△ACP的外接圆面积之比为λ，当点P不与B，C重合时，（　　）
    A．λ先变小再变大B．当M为线段BC中点时，λ最大
    C．λ先变大再变小D．λ是一个定值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x-（$\frac{2}{3}$cosx-a）sinx，a∈R．
    （1）求曲线y=f（x）在点（$\frac{π}{2}$，f（$\frac{π}{2}$））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围．

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