Question

下列说法错误的是（　　）

• A、命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
• B、如果命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
• C、若命题p：?x∈R，x²-x+1＜0，则￢p：?x∈R，x²-x+1≥0
• D、“sinθ=

  1

  2

  ”是“θ=30°”的充分不必要条件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,特称命题,命题的否定

专题：简易逻辑

分析：利用四种命题的逆否关系判断A的正误；复合命题的真假判断B的正误；命题的否定判断C的正误；充要条件判断D的正误；

解答： 解：对于A，命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”，满足否命题的定义，所以A正确；
对于B，如果命题“￢p”是真命题，命题“p或q”是真命题，则p，q至少已改是真命题，所以那么命题q一定是真命题，所以B正确．
对于C，若命题p：?x∈R，x²-x+1＜0，则￢p：?x∈R，x²-x+1≥0，满足特称命题的否定是全称命题的形式，所以C正确；
对于D，“sinθ=

1

2

”是“θ=30°”的必要不充分条件，不是充分不必要条件，所以D不正确．
故选：D．

点评：本题考查命题的否定，充要条件，四种命题的逆否关系，复合命题的真假的判断，基本知识的考查．